Matematica discreta: studia gli insiemi e i numeri finiti, proprietà dei numeri, e cose che hanno a che fare con gli algoritmi (per questo si studia in informatica)

Insieme: collezione di oggetti.

Andiamo a fissare la notazione (che useremo durante tutto il corso):

∈: "appartiene" (ES: x ∈ A)

⊆: "è incluso"

⨃: "per ogni"

Un insieme A si può rappresentare con diverse notazioni:

• Estensionale: elencati tutti i suoi elementi
  • A = {1, 2, 3, 4, 5}
  • Questa notazione non è precisa
• Intensionale: un insieme è rappresentato da una proprietà -> livello di astrazione più elevato.
  • P = { x | x è pari }
  • "P è l'insieme degli elementi x tali che x è pari"
  • Più in generale: A = { x ∈ B | Q(x)}
  • "A è l'insieme degli elementi di B che soddisfano la proprietà Q"

Singleton o singoletti: insiemi con un solo elemento

Inclusione: A è incluso in B se ogni elemento di A è anche un elemento di B

meglio: A ⊆ B SE ⨃ x SE x ∈ A allora x ∈ B

• Diagrammi di Venn: Un insieme è una regione di spazio delimitata da una linea chiusa

Controesempio: mostrare l'elemento che non fa funzionare una definizione

Insiemi numerici con nomi specifici:

• N = {0, 1, 2, 3, ..} NATURALI