Problema: rappresentare il segno

Rappresentazione in modulo e segno

Usa il MSB per rappresentare il segno (0 positivo; 1 negativo)

Difetti:

• 0 ha due distinte rappresentazioni;
• Gli algoritmi per le operazioni non funzionano più -> complessità realizzativa -> costi -> non utilizzata

Rappresentazione in complemento a 2

Il MSB mantiene il suo valore ma in negativo.

Possiamo rappresentare 2^n valori MA suddivisi tra positivi e negativi con intervallo: [-2^(k-1); +2^(k-1) -1] (lo 0 rientra tra i positivi)

Rappresentiamo su k bit il numero N:

• Se N >= 0 basta assegnare al MSB 0 e codificare N sui rimanenti k-1 bit
• Se N è negativo inizierà con 1, e poi basta codificare 2^k - N in binario
• oppure sottrarre da 0 in binario
• oppure
  • codificare in binario senza segno
  • invertire tutti i bit
  • incrementare di 1
• (funziona anche al contrario)

NB: non può esserci overflow da operazioni con segno opposto

Rappresentazione in codice eccesso 2^(k-1)

Il numero N viene prima sommato ad una base prefissata pari a 2^(k-1) in modo che il valore risultante sia sempre positivo o nullo e poi codificato come unsigned int.