Una applicazione lineare tra spazi vettoriali V e W è una funzione f : V → W tale che:

Se f : V → W è una appl. lineare, allora f(0v) = 0w

Immagine

Data un'applicazione lineare f : U → V, l'immagine di f è l'insieme

Im f è un sottospazio di V

Nucleo o Kernel

Se f : U → V è un'applicazione lineare, il nucleo o kernel di f è l'insieme

Teorema (nullità più rango): dim Ker f + dim Im f = dim V

Proprietà: f : V → W

Un'applicazione lineare biettiva si chiama anche ISOMORFISMO TRA SPAZI VETTORIALI