Relazione fra soddisfacibilità e conseguenza logica

Teorema: $\Delta\models A$ se e solo se $\Delta \cup \{\neg A\}$ è insoddisfacibile

Teorema di deduzione (semantica)

Teorema: $\Delta,\ A\models B$ se e solo se $\Delta \models A\rarr B$.

Nota: Per semplificare la notazione, alla sinistra del simbolo di conseguenza logica si scrive $\Delta, \ A$ per indicare l’insieme $\Delta \cup \{A\}$.

Completezza funzionale - DNF

Teorema: per ogni funzione $f:\{0, 1\}^n\rarr \{0, 1\}$, esiste una formula $H$ in forma normale disgiuntiva contenente $n$ variabili (ovvero un numero di variabili uguale al numero di argomenti della funzion) tale che $f_H=f$.

Soddisfacibilità degli H-set

Lemma (LH1): Ogni H-set è soddisfacibile.