• Una variabile aleatoria $X$ ha valor medio $\mu=6$ e deviazione standard $\sigma=\sqrt 2$; trovare una stima della probabilità che la variabile aleatoria $X$ assuma valori compresi fra $4.5$ e $7.5$

Si applica la disuguaglianza di Cebysev

• $\mu=6$

• $\sigma=\sqrt 2$

• $4.5 \leq X\leq 7.5 \rarr\epsilon=1.5$

• $P(|X-8|\leq 1.5)\geq 1-\frac{2}{(1.5)^2}=1-\frac 8 9=\frac 1 9$

• Il numero di automobili prodotte da una fabbrica in una settimana è una variabile aleatoria $X$con valor medio $\mu = 500$ e varianza $\sigma^2=100$.

  Qual è la probabilità che questa settimana la produzione sia compresa tra 400 e 600 automobili? (Sol. 0.99)