S. Lineare → S. Logaritmica (dB)

$X_\text{dB} = 10\log_{10}(X_{LIN})$

S. Logaritmica (dB) → S. Lineare

$X_{LIN} = 10^{{\text{dB}}/10}$

dBm → mW

$\text{mW} = 10^{{\text{dBm}}/10}$

W → dBm

$\text{dBm} = 10\log_{10}(\text{W} * 10^3) = \\

\ \ \ \ \ \ \ \ \ = 10\log_{10}(\text W) + 30$

mW → dBW

$\text{dBW} =10\log_{10}(\text{mW} * 10^{-3}) = \\

\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 10\log_{10}(\text{mW}) - 30$

dBW → W

$\text{W} = 10^{\text{dBW}/ 10}$

dBW → dBm

$\text{dBm} = \text{dBW} + 30$

dB → dBm

$\text{dBm} = \text{dB} + 30$

$\text{dB} = \text{dBm} - 30$

Lunghezza d’onda

$\lambda = \cfrac{c}{f}$

Atten. isotropica

$A_0 = \Big( \cfrac{\lambda}{4\pi R}\Big)^2 \lrarr R=\cfrac{\lambda}{\sqrt{A_0}4\pi}$

Guadagno di antenna

$G = 10 \log_{10}\Big( \cfrac{P_1}{P_2} \Big)$

Potenza in ricezione (lineare)

$P_{RX}= P_{TX} G_{TX} G_{RX}\Big(\cfrac{\lambda}{4\pi R}\Big)^2$

$R = \cfrac{\lambda}{4\pi}\sqrt{\cfrac{P_{TX}G_{TX}G_{RX}}{P_{RX}}}$

Potenza in ricezione (logaritmica)

$P_{RX} = P_{TX} + G_{TX} + G_{RX} + A_0$

Esclusivamente in scala logaritmica: $P_{(\text{dBm})}$, $G_{(\text{dB})}$, $A_{0 (\text{dB})}$

Rapporto di riuso co-canale

$Q = \cfrac DR = \sqrt{3N}$

$D = RQ = R\sqrt{3N}$

Rapporto segnale/rumore

$\cfrac SI = \cfrac{Q^{\alpha}}{i_0} = \cfrac{(3N)^{\alpha / 2}}{i_0}$

• $i_0 = 4$ per celle quadrate o circolari
• $i_0 = 6$ per celle esagonali)

Capacità totale

$C = MNK$

$R = \sqrt{\cfrac{MK}{3C}}*D$

Potenza a bordo cella (lin.)

$d=R$

$P_r(d) = P_r(d_0)\cdot \big(\cfrac{d_0}{d}\big)^\alpha$

Potenza a bordo cella (log.)

$P_{r \text{ (dBm)}} = P_{r \text{ (dBm)}}(d_0) - 10 \alpha \log\big( \cfrac{d}{d_0}\big)$

$P_r(d)=M+P_{th}$

Margine di Fading (log.)

$P_{th} + M = P_r(d_0) - 10\alpha \log\Big(\cfrac{d}{d_0}\Big)$

oppure

$M = \cfrac{P_r(d)}{P_{th}}$(LIN)

Settorizzazione celle

$C = MNSK_S$

$S$ settori per cella, $K_S$ canali per settore, il numero di canali per cella è $K = SK_S$.

$N = \cfrac{K_{TOT}}{K_{CELLA}}$

Traffico tot.

$A_0 = u\cdot A_i$

Traffico medio

$A_i = \cfrac ch \cdot t= \cfrac{A_0}{u}$

Traffico bloccato

$A_b = A_0 \cdot B$

NB: $B = \text{GoS} (\%)$

Traffico smaltito

$A_c = A_0 - A_b = A_0 \cdot (1- B)$

Efficienza

$\eta = \cfrac{A_c}{k}$

Densità di utenti

$\delta = \cfrac uA$