Potenza a bordo cella

Si consideri un trasmettitore wireless che serve una cella di raggio $R$, e si supponga di conoscere la potenza $P_r(d_0)$ del segnale ricevuto a una distanza di riferimento $d_0$ (solitamente compresa tra 10m e 100m) dal trasmettitore. La potenza $P_r(R)$ ricevuta a bordo cella può essere ricavata, in scala lineare, mediante la formula

$$ P_r(R)=P_r(d_0)\cdot\Big(\frac{d_0}{R}\Big)^\alpha $$

dove $\alpha$ è il coefficiente di attenuazione del segnale, che tipicamente:

• vale 2 per piccole distanze (in pratica nelle reti Wi-Fi)
• assume valori compresi tra 3 e 4 per le distanze che si hanno nelle reti mobile
• assume valori elevati nelle città e zone urbane
• assume valori bassi nelle zone rurali

In scala logaritmica, la formula data sopra diventa:

$$ P_{r(\text{dBm})}(R)=P_{r(\text{dBm})}(d_0)+10\alpha\log_{10}\frac{d_0}{R} $$

(e analogamente per potenze espresse in dBW invece che in dBm). Volendo, si possono scambiare il numeratore e denominatore della frazione, elevandola all’esponente -1, che viene poi “portato fuori” dal logaritmo:

Margine di fading

Si definisce margine di fading $M$ il rapporto tra la potenza ricevuta a bordo cella e una potenza di riferimento chiamata potenza di soglia (treshold), $P_{th}$:

$$ M=\frac{P_r(R)}{P_{th}} $$

Essendo un rapporto di potenze, il margine di fading è adimensionale. Di conseguenza, in scala logaritmica lo si esprime in decibel, e la formula per calcolarlo diventa:

$$ M_{(\text{dB})}= P_{r(\text{dBm})}(R)- P_{th(\text{dBm})} $$

(e analogamente in dBW).

Settorializzazione delle celle

Usando delle antenne direzionali, una cella di una rete cellulare può essere suddivisa in settori, ciascuno dei quali utilizza frequenze diverse.