Definizione: Sia $\Delta$ un insieme di formule. $\Delta$ è soddisfacibile se esiste una valutazione $v$ che soddisfa (contemporaneamente) tutte le formule di $\Delta$.
La notazione usata per indicare la soddisfacibilità di un insieme è semplicemente una generalizzazione di quella usata per le singole formule:
Se $v \models \Delta$, si dice anche che $v$ è un modello di $\Delta$;
Definizione: siano $\Delta$ un insieme di formule e $A$ una formula. Si dice che $A$ è una conseguenza logica di $\Delta$ (o che $\Delta$ implica logicamente $A$) se, per ogni valutazione $v$ tale che $v\models \Delta$, si ha anche $v \models A$.
Si scrive $\Delta \models A$ per indicare che $A$ è conseguenza logica di $\Delta$, e $\Delta \not \models A$ per indicare che invece non lo è. Per semplificare la notazione, se l’insieme $\Delta$ contiene un solo elemento, $\Delta=\{H\}$, si scrive semplicemente $H \models A$, invece di $\{H\}\models A$.