E' la branca della matematica che studia i dati, e ha l'obiettivo di estrapolare delle informazioni dai dati, conoscerli, capire il loro significato.

Si divide in statistica descrittiva e inferenziale.

Esempio: vogliamo sapere come i cittadini di un paese si ripartiscono tra tre partiti politici: P1, P2, P3.

• Statistica descrittiva:
  1. Si chiede ad ogni cittadino la sua preferenza
  2. Si elaborano i dati ottenuti (ad esempio calcolando le percentuali: P1: 15%, P2: 25%, P3: 60%)
  3. Si rappresentano graficamente (es: grafico a torta)
• Statistica inferenziale:
  1. Si interroga un numero limitato di cittadini (sondaggio)
  2. Ci si chiede se a partire dal sondaggio possiamo inferire il voto di tutti i cittadini
     1. Cosa succede se consideriamo due sondaggi diversi? Otteniamo gli stessi risultati?

Statistica descrittiva

La statistica descrittiva è un insieme di tecniche usate per descrivere le caratteristiche di base dei dati raccolti in un esperimento/studio.

Esse forniscono una sintesi semplice del campione e delle misure raccolte. Insieme alla semplice analisi grafica, costituiscono la base iniziale di partenza di qualsivoglia analisi quantitativa dei dati.

Mentre con le statistiche descrittive si sta semplicemente descrivendo ciò che si osserva o ciò che i dati evidenziano nei loro tratti essenziali, con la statistica inferenziale, si tenterà di raggiungere conclusioni che si estendono oltre i dati raccolti nell'immediato e che possono essere valide e riferibili a un contesto più ampio rispetto a quello dei dati di quel singolo esperimento/studio.

Frequenza assoluta e distribuzione di frequenza

Si definisce frequenza assoluta di una modalità il numero che esprime quante volte si è manifestata quella modalità.

Si definisce funzione di distribuzione delle frequenze la funzione che associa a ogni modalità di un carattere la rispettiva frequenza. Si rappresenta con una tabella a due colonne (o due righe): nella prima sono riportate le modalità, nella seconda le rispettive frequenze.

Distribuzioni per classi

Rileviamo ora la statura di 18 studenti. Il risultato della rilevazione fornisce i dati rezzi riassunti in questa tabella.

E' utile accorpare preliminarmente le modalità in interalli tra loro disgiunti, detti classi, quindi costruire la distribuzione di frequenza delle classi. Per esempio, possiamo suddividere le possibili altezze degli studenti nei seguenti intervalli:

$$ (160, 165](165, 170](170,175](175,180](180, 185](185, 190] $$

Data una classe definita da un intervallo di estremi $a$ e $b$, con $a<b$, si definisce ampiezza della classe il numero $b-a$ e valore centrale della classeil numero $\frac{a+b}{2}$